Parametrische und Nicht-Parametrische Tests

Author: Hans Lohninger

Man teilt statistische Tests nach der Art Ihrer Voraussetzungen in zwei Gruppen ein:

• Verteilungsgebundene oder parametrische Tests und
• verteilungsfreie oder nicht-parametrische Tests.

Verteilungsgebundene Tests heissen deshalb auch parametrische Tests, weil ein Parameter wie z.B. der Mittelwert oder die Varianz der betreffenden Stichprobe zur Überprüfung der Hypothese herangezogen wird. Bei verteilungsgebundenen Tests wird immer das Vorliegen einer bestimmten Verteilung (z.B. der Normalverteilung) vorausgesetzt.

Im Gegensatz dazu stehen die verteilungsfreien oder nicht-parametrischen Tests: Bei diesen Tests wird keinerlei Annahme über das Vorliegen einer bestimmenten Verteilung der Testgröße gemacht.

Bei einem vorgegeben Signifikanzniveau ist der Fehler 2. Art bei verteilungsfreien Tests immer größer als bei parametrischen Tests, parametrische Tests haben also eine größere Power als nicht-parametrische Tests. Dies ist auch der Grund dafür, warum man bei Vorliegen der Voraussetzungen eher zu einem parametrischen Test greifen wird.

Ein wichtiger Punkt bei der Entscheidung, welche Art von Tests man einsetzt, ist auch das Skalenniveau der Daten. Parametrische Tests verlangen immer kardinale Skalierung, bei ordinal oder nominal skalierten Daten verbietet sich der Einsatz parametrischer Tests. Allerdings gibt es Untersuchungen (Baker et al. ), die zeigen, dass parametrische Tests aus der t-Familie relativ unempfindlich gegen Störungen der Intervallskalierung sind.