Addition von Vektoren

Author: Hans Lohninger

Die Addition von Vektoren ist nur für Vektoren der gleichen Art von Elementen, der gleichen Form (Reihe oder Spalte) und der gleichen Ordnung (Anzahl der Elemente in einem Vektor) definiert.

Vektoraddition

Es sollen a, b und c Vektoren gleicher Ordnung und Form sein. Die Summe c := a + b wird dann durch Addition der korrespondierenden Elemente der Vektoren a und b berechnet: ck:= ak+ bk

Es gibt einige Regeln für die Addition von Vektoren:

• das Kommutativgesetz: a + b = b + a
• das Assoziativgesetz: (a + b) + c = a + (b+ c)
• das Gesetz, dass die Lösung x der Gleichung (a_k) + (x_k) = (y_k) einzigartig für die gegebenen Vektoren a und y ist.

Beispiele:

(1.4, 4.2, 0, -1.2, 2.3) + (0, 0, 0, 0, 0) = (1.4, 4.2, 0, -1.2, 2.3) (1.2,3.3,-3.2) + (1,-3) können nicht addiert werden.