Repräsentative Stichproben

Author: Hans Lohninger

Das Ziehen von repräsentativen Stichproben kann einigen Aufwand erfordern. Ein Experimentator sollte sich immer fragen, ob die gezogenen Stichproben für die fragliche Grundgesamtheit repräsentativ sind. Einige Beispiele sollen das erläutern:

• Ist man als Chemiker für die Überprüfung der Erzqualität einer Wagenladung Eisenerz verantwortlich, muss man sicher sein, dass die gezogene Stichprobe aus der Ladung repräsentativ für die gesamte Menge an Erz ist.
• Nehmen Sie an, Sie wären Forscher und an Informationen über die Nutzung des Autos in verschiedenen Ländern interessiert. Während die Bestimmung einer Zufallsstichprobe der französischen Grundgesamtheit durch zufällige Auswahl der Leute nach dem Telefonbuch noch funktionieren kann (so gut wie alle Bewohner Frankreichs haben Telefon), ist das bei der Auswahl der Stichprobe in Bangladesch sicher nicht der Fall.
• Bei einer Umfrage des Literary Digest über den Ausgang der Präsidentenwahl in den USA von 1936 (Landon gegen Roosevelt) nahmen die meisten an, dass Landon siegen würde. In Wirklichkeit gewann jedoch Roosevelt. Das Abstimmungsergebnis teilte sich entlang einer ökonomischen Linie. Reichere favorisierten Landon, ärmere Leute Roosevelt. Die Stichproben für die Untersuchung wurden mittels eines Telefonbuchs ausgewählt, was in einer nicht repräsentativen Stichprobe endete. (1936 tendierten Telefonbesitzer dazu, reicher zu sein als die allgemeine Bevölkerung. Daher bevorzugte dieses Probenziehen Wähler von Landon und vernachlässigte die Wähler Roosevelts.)

Eine Voraussetzung für repräsentative Stichproben ist, dass der Vorgang des Probenziehens zufällig erfolgt. Ein Beispiel soll das erläutern:

Ein Gärtner ändert seine Methode der Tulpenkultivierung. Um zu erfahren, ob die neue Methode erfolgreich ist, werden einige statistische Tests durchgeführt. Da die Größe der Tulpengrundgesamtheit (= alle verfügbaren Tulpen) ungefähr 4000 ist, entscheidet sich der Gärtner für eine Auswahl von 100 Blumen, um einen Schätzer der durchschnittlichen Länge der neu kultivierten Population zu berechnen.

Wie kann der Gärtner aus 4000 Blumen 100 auswählen, ohne die Messung durch subjektiven Einfluss zu verzerren? Beachten Sie: Probenziehen nach persönlichen "Standards" verursacht aus psychologischen Gründen fast immer Fehler. Vielleicht ist der Gärtner von der neuen Methode überzeugt oder verwirft sie aus bestimmten Gründen. Sogar wenn er versucht, objektiv zu bleiben, ist es fraglich, ob nicht dennoch unbewusste Manipulation des Probenziehens auftreten kann.

Eine übliche Methode, um repräsentative Stichproben zu schaffen, ist der Gebrauch von Zufallszahlen für die Auswahl von individuellen Testobjekten:

• Weisen Sie jedem Objekt eine fortlaufende Nummer zu.
• Berechnen Sie so viele Zufallszahlen, wie es die Stichprobe erfordert. Wenn Sie keinen zuverlässigen Zufallszahlengenerator haben, verwenden Sie Zufallszahlen aus einer Tabelle.
• Wählen Sie die Objekte mit der korrespondierenden Nummer aus.