Interpretation von p-Werten

Author: Hans Lohninger

Der p-Wert gibt die Aussagekraft von statistischen Tests wieder:

p-Wert

Der p-Wert gibt die Wahrscheinlichkeit an, mit der eine Testgröße oberhalb oder unterhalb einer bestimmenten Schwelle für die gegebene Grundgesamtheit beobachtet werden kann, wenn die Nullhypothese zutrifft.

Ein niedriger p-Wert für einen statistischen Test sollte zur Verwerfung der Nullhypothese führen. Daher ist es wichtig, die Null- und die Alternativhypothese zu kennen. P-Werte stellen ein Maß für die Beweiskraft einer Aussage gegen die Nullhypothese dar.

Ein Beispiel soll das erläutern:

Angenommen es soll geklärt werden, ob es Unterschiede im Verschleiß von Lastwagenreifen zweier unterschiedlicher Marken gibt. Die Nullhypothese besagt, dass es keine Unterschiede gibt, die Alternativhypothese nimmt an, dass es welche gibt. Vorausgesetzt, dass die Daten (jeweils 18 Stichproben) normal verteilt sind und Mittelwert (2,03 und 2,69) sowie Standardabweichung (1,30 und 1,11) bekannt sind, lässt sich daraus die Testgröße t = 1,762 berechnen.

Mit Hilfe der t-Verteilung lässt sich der korrespondierende p-Wert von 0,086 finden. Das sagt aus, dass in 86 von 1000 Fällen die Testgröße den Wert von 1,762 übertrifft, obwohl die Nullhypothese zutrifft. Oder anders formuliert: lehnt man die Nullhypothese ab, so ist dies in 8.6% der Fälle falsch.